بررس روش تکراری فوق تخفیف تسریع یافته و همگرایی و تعمیم آن برای دستگاه معادلات خطی axb
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
- نویسنده سیروس قبادی
- استاد راهنما فائزه توتونیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1373
چکیده
روشهای تکراری در کنار روشهای مستقیم بوجود آمده اند و در مقایسه با آنها برای حل بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی و مسائل مشابه کاربرد وسیع تر و کاراتری دارند. از روشهای تکراری معروف می توان به روشهای ژاکوبی، گوس - سایدل و sor اشاره کرد که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. روش ارائه شده در این پایان نامه یک تعمیم دوپارامتری از روش sor، موسوم به aor می باشد و در عمل نشان داده که از دیگر روشهای تکراری مشابه بهتر عمل می کند. در این پایان نامه ابتدا چگونگی بدست آوردن این روش توضیح داده شده است سپس همگرایی آن در حالیت که ماتریس ضرایب دلخواه باشد بررسی شده و در حالت خاص یک کران خطا ارائه شده است . در ادامه، روش فوق را روی ماتریسهای بطور سازگار مرتب شده، تحویل ناپذیر با تسلط قطری ضعیف ، -l ماتریس و -m ماتریس ، ماتریسهای با تسلط قطری اکید، ماتریسهای معین مثبت و متقارن و همچنین ماتریسهای هرمیتی و معین مثبت هرمیتی پیاده کرده و بازه های همگرایی را برای هر یک از روشهای بدست آوردیم. در پایان، به بررسی اجمالی روش aor برای تعدادی از ماتریسهای گفته شده بالا از دیدگاه برونیابی پرداختیم و روشهای gaor و maor که تعمیم روش aor هستند را معرفی کردیم.
منابع مشابه
همگرایی روش فوق تخفیف شتاب داده شده تعمیم یافته برای دستگاه معادلات خطی با ماتریس ضرایب غالب قطری اکید
در این پایان نامه، روش تعمیم یافته aor (gaor) برای حل مسائل کمترین مربعات وزن دار معرفی و همگرایی آن برای این گونه مسائل با ماتریس ضرایب غالب قطری اکید بررسی می شوند. همچنین روش gaor پیش شرط سازی شده برای مسایل کمترین مربعات وزن دار ارائه شده و شعاع طیفی ماتریس تکرار روش gaor پیش شرط سازی شده با ماتریس تکرار روش gaor بدون پیش شرط سازی شده مقایسه می شود. سپس، همگرایی روش gaor برای حل مسائل کمتری...
15 صفحه اولروش تکراری شکاف نرمال و هرمیتی اریب و تعمیم های آن برای حل دستگاه معادلات خطی
دستگاه ax=b را در نظربگیرید که در آن a یک ماتریس تنک بزرگ و معین مثبت غیر هرمیتی است. هدف از انجام این پایان نامه معرفی روش تکراری شکاف نرمال و هرمیتی اریب و بیان تعمیم های آن است که مبتنی بر ایجاد یک شکاف نرمال و هرمیتی اریب در ماتریس ضرایب می باشد. روش تکراری hss که مبتنی بر ایجاد شکاف هرمیتی و هرمیتی اریب در ماتریس ضرایب است اولین بار در سال 2002 برای حل دستگاههای خطی غیر هرمیتی و معین مثبت...
15 صفحه اولروش تعمیم یافته حداقل مانده برای حل دستگاه معادلات خطی
روش تعمیم یافته مانده ها یا یکی از روش هایی است که اخیراً به منظور حل دستگاه های معادلات خطی مورد استفاده قرار می گیرد. این روش در مقایسه با روش های تکراری مانند گاوس- سایدل یا ژاکوبی از دقت بیشتر و سرعت همگرایی بالاتری برخوردار می باشد. روش های تکراری موجود و جدید برای بهبود زمان حل مسایل و کاهش خطا ابداع می گردد. کاهش زمان اجرا یکی از مسایل مهمی است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023